Descrição
A obra se destaca pela clareza na exposição dos temas, tornando-os acessíveis mesmo para aqueles que estão dando seus primeiros passos na matemática discreta. Os autores, ambos com uma sólida reputação acadêmica e vasta experiência no ensino, apresentam os conceitos de forma estruturada e lógica, facilitando o entendimento e a absorção do conhecimento.
Um dos pontos altos do livro é a abordagem equilibrada entre teoria e prática. Cada capítulo é repleto de exemplos e exercícios que ajudam a fixar o conteúdo e a entender sua aplicação no mundo real. Esta abordagem prática é particularmente valiosa para estudantes de áreas como ciência da computação, onde a matemática discreta é fundamental.
Os tópicos abordados são amplos e cobrem áreas como teoria dos conjuntos, lógica, relações, funções, teoria dos grafos e algoritmos. Esta abrangência torna o livro uma referência completa, servindo tanto como um guia de estudo para alunos quanto como um recurso de consulta para profissionais.
Além disso, Matemática Discreta se destaca pela sua linguagem didática e pela organização do conteúdo, que facilitam o aprendizado autodirigido. Os autores conseguem descomplicar temas complexos e apresentá-los de maneira que é tanto informativa quanto estimulante.
Em resumo, Matemática Discreta de Augusto César Morgado e Paulo Cezar Pinto Carvalho é uma obra imprescindível para todos que desejam compreender profundamente esta área da matemática. Seja para fins acadêmicos ou profissionais, este livro é um recurso valioso que contribuirá significativamente para o desenvolvimento de habilidades essenciais na matemática discreta.
Sumário
1. Números Naturais
1.1 Introdução
1.2 Números Ordinais
1.3 Adição, multiplicação e ordem
1.4 Exercícios
1.5 Números Naturais e Contagem
1.6 Exercícios
2 O Método da Indução
2.1 Introdução
2.2 Definições por indução ou recorrência
2.3 Demonstrando igualdades
2.4 Demonstrando desigualdades
2.5 Aplicações em Aritmética
2.6 Resolvendo problemas como método da indução
2.7 Exercícios
2.8 Outras formas do Princípio da Indução
2.9 Exercícios
3 Progressões
3.1 Progressões Aritméticas
3.2 Termo geral de uma Progressão Aritmética
3.3 Soma dos Termos de uma Progressão Aritmética
3.4 Progressões Aritméticas de Ordem Superior
3.5 Somas Polinomiais
3.6 Exercícios
3.7 Progressões Geométricas
3.8 Termo Geral de umProgressão Geométrica
3.9 A Fórmula das Taxas Equivalentes
3.10 A Soma dos Termos de uma Progressão Geométrica
3.11 Exercícios
4 Recorrências
4.1 Introdução
4.2 Exercícios
4.3 Recorrências Lineares de Primeira Ordem
4.4 Exercícios
4.5 Recorrências Lineares de Segunda Ordem
4.6 Exercícios
5 Matemática Financeira
5.1 Introdução
5.2 Juros Compostos
5.3 A Fórmula das Taxas Equivalentes
5.4 Séries uniformes
5.5 Exercícios
5.6 Sistemas de Amortização
5.7 Exercícios
6 Análise Combinatória
6.1 O Princípio Fundamental da Contagem
6.2 Exercícios
6.3 Permutações e Combinações
6.4 Exercícios
6.5 Outras fórmulas combinatórias
6.6 Exercícios
6.7 O Triângulo Aritmético
6.8 O Binômio de Newton
6.9 Exercícios
6.10 Revisão
6.11 Exercícios
7 Probabilidade
7.1 Conceitos Básicos
7.2 Exercícios
7.3 Probabilidade Condicional
7.4 Exercícios
7.5 Espaço amostral infinito
7.6 Exercícios
8 Médias e Princípio das Gavetas
8.1 Médias
8.2 Exercícios
8.3 A Desigualdade dasMédias
8.4 Exercícios
Marina –
Amei!!! A abordagem dos autores é notavelmente ampla, oferecendo uma base teórica sólida, enriquecida com notas explicativas e uma seleção de novos exercícios. Estes são oriundos de exames do Profmat e da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, o que torna o livro uma ferramenta extremamente útil para o preparo acadêmico e competições.
Prof. Barros –
Este livro não apenas introduz o leitor aos fundamentos desta área da matemática, mas também explora cada tópico com uma abordagem detalhada e acessível. Desde a teoria básica dos números naturais e o princípio da indução finita até tópicos mais complexos como análise combinatória e probabilidade, os autores conseguem tornar o conteúdo compreensível e engajante. As inclusões de notas explicativas e exercícios selecionados de avaliações relevantes, como o Profmat e a Olimpíada Brasileira de Matemática, são particularmente valiosas, proporcionando ao leitor uma oportunidade de aplicar o conhecimento de forma prática. Este livro é uma leitura obrigatória para quem busca uma compreensão completa da matemática discreta, servindo tanto para o ambiente acadêmico quanto para preparação para competições.