Descrição
Geometria Plana em 13 Mandamentos, de Edmundo Capelas de Oliveira e Chico Nery, é um lançamento aguardado pela comunidade matemática brasileira: depois de uma sequência de artigos colaborativos publicados pelos dois autores entre 2022 e 2025, sai pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) esta obra de 1ª edição (2026) que organiza o estudo da geometria plana em treze grandes “mandamentos” — uma metáfora pedagógica para os princípios estruturantes que sustentam todo o edifício da geometria euclidiana sintética, dos axiomas de incidência até os teoremas clássicos sobre triângulos, quadriláteros e circunferências.
Mais do que um manual, o livro é uma travessia: parte da estrutura axiomático-dedutiva proposta por Euclides em Os Elementos e conduz o leitor, com rigor e clareza, pelos resultados que todo estudante e professor de matemática precisa dominar — agora apresentados com a sensibilidade didática de dois autores que combinam experiência universitária e décadas de sala de aula no ensino básico.
Sobre o Livro
A proposta dos autores parte de uma constatação simples: a geometria plana, também chamada geometria sintética, é a porta de entrada do pensamento matemático rigoroso. É nela que o estudante encontra, pela primeira vez, a estrutura completa de uma teoria dedutiva — entes fundamentais, axiomas, postulados, definições, teoremas. Reduzir esse universo a treze grandes mandamentos é uma escolha pedagógica corajosa: em vez de fragmentar o conteúdo em centenas de tópicos justapostos, Capelas e Nery articulam a matéria em torno de treze proposições estruturantes das quais decorrem, naturalmente, as propriedades de triângulos, quadriláteros, polígonos, circunferências e áreas.
Essa organização não é um artifício de marketing editorial — é a tradução, em forma de livro didático, do método que os autores vêm desenvolvendo em seus artigos publicados na C.Q.D. — Revista Eletrônica Paulista de Matemática, da UNESP. Em trabalhos como Do triângulo às fórmulas de prostaférese (2022), Sobre o notável teorema de Ptolomeu (2023) e Área de um triângulo e suas alturas (2024), Capelas e Nery demonstram, repetidamente, que resultados sofisticados podem ser obtidos a partir de princípios elementares, desde que esses princípios sejam compreendidos em profundidade. Geometria Plana em 13 Mandamentos é a consolidação dessa filosofia em forma de livro.
O leitor encontrará uma exposição que privilegia a demonstração rigorosa sem renunciar à intuição geométrica. Cada mandamento é apresentado com motivação histórica, enunciado preciso, demonstração e desdobramentos — incluindo conexões com a trigonometria, com o cálculo de áreas e com problemas clássicos de olimpíadas matemáticas.
Conteúdo Programático
Embora a organização exata dos treze mandamentos pertença à arquitetura interna da obra, o material publicado pelos autores e o escopo característico de um tratado moderno de geometria plana indicam a cobertura dos seguintes núcleos temáticos:
Fundamentos axiomáticos: entes primitivos (ponto, reta, plano), axiomas de incidência, de ordem, de medição de segmentos e de ângulos, e o postulado das paralelas — base do método dedutivo euclidiano.
Ângulos e paralelismo: ângulos formados por retas concorrentes, ângulos inscritos e centrais, propriedades de retas paralelas cortadas por transversal.
Triângulos: congruência, semelhança, classificação, casos de igualdade, desigualdade triangular, propriedades dos pontos notáveis (baricentro, incentro, circuncentro, ortocentro) e da reta de Euler.
Pontos notáveis e cevianas: medianas, alturas, bissetrizes, mediatrizes — com as relações métricas e propriedades clássicas que conectam esses elementos.
Relações métricas no triângulo retângulo: teorema de Pitágoras, projeções, e a passagem natural à trigonometria, abordada a partir de princípios elementares como nos artigos dos autores.
Quadriláteros e polígonos: paralelogramos, trapézios, polígonos regulares, quadriláteros inscritíveis e circunscritíveis.
Circunferência: ângulos, arcos, potência de ponto, tangências, e os grandes teoremas clássicos como Ptolomeu, Stewart e Hiparco, todos previamente explorados pelos autores em artigos de pesquisa didática.
Áreas: cálculo de áreas de figuras planas, fórmulas notáveis (incluindo Herão), áreas e alturas, relações interessantes entre áreas de triângulos — tema central na produção recente de Capelas e Nery.
Lei dos senos e lei dos cossenos: trigonometria do triângulo qualquer, com aplicações.
Construções e lugares geométricos: lugares geométricos clássicos e suas aplicações em demonstrações.
Cada capítulo conduz a problemas resolvidos e exercícios propostos, no estilo característico das obras didáticas da SBM, voltadas tanto à formação inicial quanto à preparação avançada.
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Geometria Plana em 13 Mandamentos chega às prateleiras da livrosdematematica.com como uma das publicações mais relevantes da SBM em 2026 — uma síntese da experiência didática de Chico Nery e do rigor matemático de Edmundo Capelas de Oliveira em torno do tema mais clássico e mais belo da matemática elementar. Adquira agora e adicione à sua biblioteca esta obra destinada a se tornar referência por muitos anos.
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