Descrição
O livro de referência em português para quem estuda derivadas e integrais de ordem não inteira, do tratamento analítico ao numérico
Se você é estudante de pós-graduação, pesquisador ou professor e busca um texto brasileiro, atualizado e tecnicamente rigoroso sobre Cálculo Fracionário, Equações Fracionárias: Métodos Analíticos e Numéricos chega para preencher uma lacuna real na bibliografia em português. Publicado pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) em 2025, o livro reúne em um único volume as principais formulações da derivada fracionária e os instrumentos analíticos e numéricos necessários para resolver equações diferenciais de ordem não inteira — um campo em crescimento acelerado na matemática aplicada, na física e na engenharia.
Sobre o Livro
Escrito de forma pedagógica e objetiva, o texto é dedicado ao estudo das equações diferenciais fracionárias, sempre com o duplo objetivo de apresentar soluções tanto do ponto de vista analítico quanto numérico. Essa é, talvez, a característica mais distintiva da obra: muitos livros de cálculo fracionário se concentram exclusivamente na teoria; este, ao contrário, conduz o leitor da formulação matemática até a sua implementação numérica, refletindo a prática real de quem trabalha com modelagem fracionária aplicada.
Os autores partem das integrais fracionárias de Riemann-Liouville e de Hadamard como alicerce, para então desenvolver as quatro principais formulações da derivada fracionária utilizadas na literatura: Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo e Hadamard. O livro também apresenta uma introdução à formulação mais geral da derivada de Hilfer, mostrando como as derivadas de Riemann-Liouville e de Caputo emergem como casos particulares dela — um ponto de vista unificador que ajuda o leitor a situar as diferentes definições dentro de um mesmo arcabouço teórico.
Para sustentar esse desenvolvimento, a obra traz um estudo das funções de Mittag-Leffler, ferramenta central em qualquer trabalho sério de cálculo fracionário, e discute a metodologia das transformadas integrais de Fourier e de Laplace, fundamentais tanto para a obtenção de soluções analíticas quanto para a construção de esquemas numéricos. Uma marca registrada do trabalho dos três autores é a escolha deliberada por aplicações concretas, muitas delas extraídas de pesquisas recentes publicadas por eles próprios — o que confere ao livro uma conexão direta com a fronteira da pesquisa em equações diferenciais fracionárias. O volume é completado por uma ampla bibliografia e um índice remissivo, recursos essenciais para quem usará o livro como referência de consulta ao longo de toda a pós-graduação.
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Equações Fracionárias: Métodos Analíticos e Numéricos é uma adição importante à bibliografia brasileira em matemática avançada: um texto escrito por três pesquisadores ativos na fronteira do cálculo fracionário, que une rigor teórico e aplicabilidade numérica em um único volume. Para quem pesquisa, ensina ou está iniciando sua trajetória nessa área, garantir este livro agora significa ter à mão, em português, uma referência atual e diretamente conectada à produção científica de seus próprios autores. Adquira o seu na livrosdematematica.com e leve para sua estante um dos lançamentos mais relevantes da SBM em 2025.
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