Descrição
Publicado na respeitada Coleção Matemática Universitária do IMPA, esta obra oferece uma introdução didática e bem estruturada à álgebra exterior em espaços vetoriais de dimensão finita sobre os reais, evitando complicações desnecessárias e abordagens excessivamente abstratas.
Conteúdo principal
- Permutações e Sequências
- Aplicações Multilineares
- Determinantes
- Produto Exterior
- Formas Exteriores
- Aplicações Induzidas
- Álgebra de Grassmann
- Produto Interno de r-vetores
- Orientação e Produto Interior
Sumário
Capítulo 1
Permutações e seqüências
Capítulo 2
Aplicações multilineares
Exercícios
Capítulo 3
Aplicações multilineares alternadas
Exercícios
Capítulo 4
Determinantes
Exercícios
Capítulo 5
Produto exterior
Exercícios
Capítulo 6
Formas exteriores
Exercícios
Capítulo 7
Aplicações induzidas
Exercícios
Capítulo 8
A Álgebra de Grassmann
Exercícios
Capítulo 9
Produto interno de r-vetores
Exercícios
Capítulo 10
Orientação
Exercícios
Capítulo 11
Produto interior
Exercícios
Bibliografia
Aplicações práticas e importância teórica
A álgebra exterior é a base matemática para entender conceitos fundamentais em:
- Geometria diferencial e análise em variedades
- Topologia algébrica e formas diferenciais
- Mecânica e física matemática, especialmente teoria de campos
- Resolução de equações diferenciais parciais
Com esta obra, o leitor adquire ferramentas essenciais para avançar nos estudos de matemática pura e aplicada.
Diferenciais da Coleção Matemática Universitária
- Escrita por matemáticos atuantes no Brasil, com sólida experiência didática
- Rigor teórico aliado à clareza expositiva
- Voltada para estudantes de graduação e pós-graduação
- Publicada e distribuída pelo Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA)
Sobre o autor
Elon Lages Lima (1929–2017) foi um dos mais importantes matemáticos brasileiros. Membro da Academia Brasileira de Ciências e responsável pela formação de gerações de matemáticos, foi também diretor do IMPA e idealizador da Coleção Matemática Universitária. Com dezenas de livros didáticos publicados, seu legado é referência absoluta no ensino superior de matemática no Brasil.
Público-alvo
- Estudantes de graduação em Matemática, Física e Engenharias
- Pesquisadores e professores universitários
- Olimpíadas de Matemática e preparação para concursos técnicos
- Entusiastas de matemática avançada
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