Descrição
Uma Abordagem Abrangente da Combinatória
Este volume é dedicado à análise combinatória, apresentando uma jornada completa desde os fundamentos até tópicos mais avançados. O autor, Antonio Caminha Muniz Neto, adota uma metodologia que revisa técnicas elementares de contagem, com foco em construções de bijeções e argumentos recursivos, e avança para métodos sofisticados que são cruciais para a compreensão profunda da disciplina.
Conteúdos Principais Abordados
- Técnicas Elementares de Contagem: Explore o princípio bijetivo, bijeções, recursão, arranjos, combinações e permutações, formando a base sólida para o estudo da combinatória.
- Mais Técnicas de Contagem: Aprofunde-se no princípio da inclusão-exclusão, contagem dupla, relações de equivalência e contagem, e métodos de contagem com métricas.
- Funções Geradoras: Entenda a teoria elementar de séries de potências e como elas podem ser aplicadas para resolver problemas antigos e introduzir novas questões na combinatória.
- Existência de Configurações: Descubra o princípio da casa dos pombos (Princípio das Gavetas de G. L. Dirichlet), o teorema de Dilworth e a importância da invariância na análise de configurações.
- Introdução à Teoria dos Grafos: Conheça os conceitos básicos de grafos, passeios, caminhos, ciclos, árvores, conjuntos independentes e cliques, e sua relevância para a combinatória.
Sumário
- Prefácio
- Prefácio à segunda edição
- 1 Técnicas Elementares de Contagem
- 1.1 O princípio bijetivo
- 1.2 Mais bijeções
- 1.3 Recursão
- 1.4 Arranjos, combinações e permutações
- 2 Mais Técnicas de Contagem
- 2.1 O princípio da inclusão-exclusão
- 2.2 Contagem dupla
- 2.3 Relações de equivalência e contagem
- 2.4 Contando com métricas
- 3 Funções Geradoras
- 3.1 Introdução
- 3.2 Séries de potências
- 3.3 Alguns exemplos
- 4 Existência de Configurações
- 4.1 Indução e existência de configurações
- 4.2 O princípio da casa dos pombos
- 4.3 O teorema de Dilworth
- 4.4 Invariância
- 5 Introdução à Teoria dos Grafos
- 5.1 Conceitos básicos
- 5.2 Passeios, caminhos e ciclos
- 5.3 Árvores
- 5.4 Conjuntos independentes e cliques
- Glossário
- Referências
- 6 Soluções e Sugestões
Público-Alvo
Este livro é indispensável para:
- Estudantes de Graduação: Ideal para cursos de Matemática, Engenharia, Ciência da Computação e áreas afins que exigem uma base sólida em combinatória.
- Professores de Matemática: Uma ferramenta valiosa para aprimorar o ensino da disciplina, com exemplos e problemas que enriquecem as aulas.
- Pesquisadores e Profissionais das Ciências Exatas: Oferece uma referência aprofundada e rigorosa para o desenvolvimento de pesquisas e aplicações práticas.
- Participantes de Olimpíadas de Matemática: A coleção é amplamente reconhecida por sua contribuição na preparação para competições, com problemas desafiadores e soluções detalhadas.
O Autor e a Coleção SBM
Antonio Caminha Muniz Neto é um renomado professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal do Ceará (UFC), com vasta experiência em treinamento para olimpíadas de Matemática. Sua didática e profundidade de conhecimento são evidentes em cada página desta obra.
A Coleção Professor de Matemática da SBM (Sociedade Brasileira de Matemática) é sinônimo de excelência e rigor acadêmico. Publicada por uma das mais importantes instituições de matemática do Brasil, a coleção visa oferecer materiais de alta qualidade para o aprimoramento do ensino e estudo da matemática em todos os níveis.
Por Que Comprar na LivrosdeMatematica.com?
Ao escolher a LivrosdeMatematica.com, você garante não apenas o livro, mas uma experiência de compra superior:
- Frete Rápido e Seguro: Receba seu exemplar com agilidade e a garantia de que chegará em perfeito estado.
- Preço Justo: Oferecemos preços competitivos, garantindo o melhor custo-benefício para sua aquisição.
- Atendimento Especializado: Nossa equipe é composta por apaixonados por matemática, prontos para auxiliar em suas dúvidas e necessidades.
- Segurança na Compra: Transações protegidas e seus dados resguardados, para uma experiência de compra tranquila.
- Apoio à Divulgação Científica e Editorial Brasileira: Ao comprar conosco, você contribui diretamente para o fomento da produção intelectual nacional e a disseminação do conhecimento em matemática.
- Curadoria Especializada: Diferente de grandes marketplaces, nosso catálogo é cuidadosamente selecionado, garantindo que você encontre apenas os melhores títulos em matemática.
Não há avaliações ainda.