Descrição
Os problemas deste livro foram selecionados das Olimpíadas de Matemática realizadas em Moscou e de concursos patrocinados pela Sociedade de Matemática Escolar da Universidade Estadual de Moscou. Embora muitos dos problemas requeiram apenas o conhecimento matemático do ensino médio, sua dificuldade varia, oferecendo desafios substanciais até mesmo para matemáticos avançados e pesquisadores.
Os problemas estão organizados em doze seções temáticas, incluindo:
- Divisibilidade de inteiros
- Equações com soluções inteiras
- Avaliação de somas e produtos
- Problemas algébricos diversos
- Álgebra de polinômios
- Números complexos
- Problemas de teoria dos números
- Desigualdades distintas
- Sequências de diferenças e somas
Soluções e Abordagens Didáticas
Cada problema vem acompanhado de soluções completas, muitas vezes oferecendo métodos alternativos de resolução. Isso permite uma compreensão mais profunda e variada dos conceitos matemáticos. Para problemas mais avançados, as soluções são apresentadas com detalhes consideráveis, garantindo que os leitores compreendam plenamente os passos necessários para resolver cada desafio. Além disso, conceitos avançados são discutidos antes dos problemas, facilitando o aprendizado progressivo.
Aplicações Educacionais
Este livro é uma ferramenta valiosa tanto para o ensino médio quanto para o nível universitário. É especialmente útil para professores que trabalham com turmas de estudantes superdotados e avançados, fornecendo material que pode ser utilizado em clubes de matemática, competições e aulas regulares. Além disso, é uma excelente referência para estudantes motivados que buscam desafios além do currículo padrão.
The USSR Olympiad Problem Book é mais do que um simples livro de problemas matemáticos; é uma jornada estimulante através do pensamento lógico e criativo. Com sua variedade de problemas e soluções detalhadas, este livro é uma adição indispensável para qualquer biblioteca de matemática. Seja você um estudante em busca de desafios ou um professor procurando material enriquecedor para seus alunos, este livro certamente atenderá e excederá suas expectativas.
Sumário em Inglês
- Foreword to the Third (Russian) Edition
- Preface to the Second (Russian) Edition
- Editor’s Foreword to the English Edition
- From the Authors
- Suggestions for Using this Book
- Numerical Reference to the Problems Given in the Moscow Mathematical Olympiads
- 1. Introductory Problems (1-14)
- 2. Alterations of Digits in Integers (15-26)
- 3. The Divisibility of Integers (27-71)
- 4. Some Problems from Arithmetic (72-109)
- 5. Equations Having Integer Solutions (110-130)
- 6. Evaluating Sums and Products (131-159)
- 7. Miscellaneous Problems from Algebra (160-195)
- 8. The Algebra of Polynomials (196-221)
- 9. Complex Numbers (222-239)
- 10. Some Problems of Number Theory (240-254)
- 11. Some Distinctive Inequalities (255-308)
- 12. Difference Sequences and Sums (309-320)
- Solutions
- Answers and Hints
Prof. Lucas –
Este livro é um verdadeiro achado para qualquer amante da matemática! ‘The USSR Olympiad Problem Book’ oferece uma coleção incrível de problemas que desafiam a lógica e a criatividade. As soluções detalhadas são extremamente úteis e educativas. Recomendo para estudantes avançados e professores que buscam material de alta qualidade.
J. Santos –
The USSR Olympiad Problem Book’ é simplesmente fantástico! Como professora de matemática, estou sempre em busca de desafios novos e estimulantes para meus alunos, e este livro superou todas as minhas expectativas. Os problemas são variados e bem estruturados, e as soluções são claras e didáticas. Uma excelente ferramenta para o ensino e o aprendizado avançado da matemática.