A Matemática do Ensino Médio – volume 1

Descrição

O livro começa com a noção de conjunto, uma das ideias mais básicas e poderosas da matemática. A partir dessa noção, os autores habilmente guiam o leitor através das relações entre conjuntos e seus elementos, estabelecendo uma base sólida para a teoria de conjuntos. Esta abordagem inicial é fundamental para a compreensão de todos os demais conceitos matemáticos e é apresentada de maneira clara e acessível.

O que torna este volume particularmente valioso é a maneira como ele facilita o trabalho dos professores do ensino médio na introdução dos estudantes às definições e axiomas dos números naturais, cardinais e reais, bem como ao universo das funções, incluindo funções afins, quadráticas, polinomiais, logarítmicas e trigonométricas. A variedade de temas matemáticos é explorada por meio de uma rica coleção de exemplos e exercícios, tornando o aprendizado interativo e prático.

Os autores conseguem equilibrar perfeitamente a teoria com a prática, garantindo que os conceitos sejam não apenas ensinados, mas também compreendidos e aplicados. Esta abordagem é essencial para os estudantes do ensino médio, pois fornece as ferramentas necessárias para o sucesso em matemática, tanto no ambiente acadêmico quanto em aplicações práticas.

Além disso, o livro contempla os temas abordados no curso de aperfeiçoamento para professores de matemática promovido pelo IMPA, tornando-o um recurso valioso para o desenvolvimento profissional dos educadores.

Em resumo, A Matemática do Ensino Médio – Volume 1 é uma obra imprescindível para o ensino da matemática. Os autores, com sua vasta experiência e conhecimento, criaram um recurso que é ao mesmo tempo informativo, acessível e profundamente enriquecedor.

Este livro é uma adição essencial para qualquer biblioteca educacional e um recurso indispensável para professores e estudantes que buscam uma compreensão profunda e abrangente da matemática no ensino médio.

Sumário

1 Conjuntos
1.1 A Noção de Conjunto
1.2 A Relação de Inclusão
1.3 O Complementar de um Conjunto
1.4 Reunião e Interseção
1.5 Comentário Sobre a Noção de Igualdade
1.6 Recomendações Gerais
2 Números Naturais 25
2.1 Introdução
2.2 Comentário: Definições, Axiomas, etc
2.3 O Conjunto dos Números Naturais
2.4 Destaque para o Axioma da Indução
2.5 Adição e Multiplicação
2.6 Ordem Entre os Números Naturais
3 Números Cardinais
3.1 Funções
3.2 A Noção de Número Cardinal
3.3 Conjuntos Finitos
3.4 Sobre Conjuntos Infinitos
4 Números Reais
4.1 Segmentos Comensuráveis e Incomensuráveis
4.2 A Reta Real
4.3 Expressões Decimais
4.4 Desigualdades
4.5 Intervalos
4.6 Valor Absoluto
4.7 Sequências e Progressões
5 Funções Afins
5.1 O Plano Numérico R2
5.2 A Função Afim
5.3 A Função Linear
5.4 Caracterização da Função Afim
5.5 Funções Poligonais
6 Funções Quadráticas
6.1 Definição e Preliminares
6.2 Um Problema Muito Antigo
6.3 A Forma Canônica do Trinômio
6.4 O Gráfico da Função Quadrática
6.5 Uma Propriedade Notável da Parábola
6.6 O Movimento Uniformemente Variado
6.7 Caracterização das Funções Quadráticas
7 Funções Polinomiais
7.1 Funções Polinomiais vs Polinômios
7.2 Determinando um Polinômio a Partir de Seus Valores
7.3 Gráficos de Polinômios
8 Funções Exponenciais e Logarítmicas
8.1 Introdução
8.2 Potências de Expoente Racional
8.3 A Função Exponencial
8.4 Caracterização da Função Exponencial
8.5 Funções Exponenciais e Progressões
8.6 Função Inversa
8.7 Funções Logarítmicas
8.8 Caracterização das Funções Logarítmicas
8.9 Logaritmos Naturais
8.10 A Função Exponencial de Base e
8.11 Vendo que f .x C h/=f .x/ depende só de h
8.12 Ainda Reconhecendo a Função f .b; t / D b
at
9 Funções Trigonométricas
9.1 Introdução
9.2 A Função de Euler e a Medida de Ângulos
9.3 As Funções Trigonométricas
9.4 As Fórmulas de Adição
9.5 A Lei dos Cossenos e a Lei dos Senos