Descrição
Além da fundamentação teórica, o autor oferece uma rica contextualização histórica, destacando a evolução dos conceitos numéricos ao longo do tempo, o que agrega valor cultural e filosófico ao estudo da matemática. Os conceitos de relações de equivalência, operações, e estruturas algébricas são apresentados com clareza, facilitando o entendimento dos leitores.
Os exercícios propostos em cada capítulo são fundamentais para a consolidação do aprendizado, proporcionando ao leitor uma experiência prática e reflexiva sobre os temas abordados. A Construção dos Números é um livro essencial para quem deseja aprofundar seus conhecimentos em teoria dos números e compreender os princípios que sustentam a matemática elementar.
Sumário
1 Preliminares
1.1 Notas históricas
1.2 Relações de equivalência
2 Números naturais
2.1 Axiomática de Peano e conjuntos infinitos
2.2 Operações com números naturais
2.2.1 Adição de números naturais
2.2.2 Multiplicação de números naturais
2.3 Relação de ordem em N
2.4 Refletindo sobre o Capítulo 2
3 Números inteiros
3.1 Construção do conjunto dos números inteiros
3.2 Operações em Z
3.2.1 Adição de números inteiros
3.2.2 Multiplicação de números inteiros
3.3 Relação de ordem em Z
3.4 Conjuntos enumeráveis e a Hipótese do Contínuo
3.5 Refletindo sobre o Capítulo 3
4 Números racionais
4.1 Construção dos números racionais
4.2 Operações em Q
4.3 Relação de ordem em Q
4.4 Q é enumerável
4.5 Q como corpo ordenado
4.6 Refletindo sobre o Capítulo 4
5 Números reais
5.1 Cortes de Dedekind
5.2 Relação de ordem e operações com cortes
5.3 R como Corpo Ordenado Completo
5.4 Representação decimal dos números reais
5.5 R não é enumerável
5.6 Refletindo sobre o Capítulo 5
6 Números complexos
6.1 Construção dos complexos e sua aritmética
6.2 C não é ordenável
6.3 Números algébricos e transcendentes
6.4 Para além dos complexos
6.5 Refletindo sobre o Capítulo 6
Solução dos Exercícios
Solução dos exercícios do Capítulo 1
Solução dos exercícios do Capítulo 2
Solução dos exercícios do Capítulo 3
Solução dos exercícios do Capítulo 4
Solução dos exercícios do Capítulo 5
Solução dos exercícios do Capítulo 6
Bibliografia
Índice Remissivo
Ana Beatriz Costa –
Uma obra fascinante! ‘” Construção dos Números” é um livro extremamente detalhado e claro em sua abordagem dos fundamentos dos conjuntos numéricos. Jamil Ferreira consegue explicar conceitos complexos de maneira acessível e lógica. Recomendo para todos os estudantes de matemática e professores que buscam uma compreensão mais profunda do assunto
Prof. Lima –
Este livro é simplesmente indispensável para quem deseja estudar teoria dos números. A forma como Jamil Ferreira apresenta a construção de cada conjunto numérico, dos naturais aos complexos, é impressionante. Os exercícios propostos também ajudam muito na fixação dos conceitos. Uma leitura obrigatória para matemáticos!