Descrição
Destaques do Livro
- Enfoque conceitual: Em vez de focar exclusivamente na manipulação algorítmica, o livro enfatiza o raciocínio matemático e o entendimento profundo dos conceitos.
- Introdução progressiva: Os conteúdos são apresentados de forma acessível, preparando o estudante para tópicos mais avançados no Cálculo Diferencial e Integral.
- Uso de tecnologia: A obra incentiva o uso de recursos computacionais para auxiliar na compreensão de gráficos, sequências e funções.
- Exercícios bem estruturados: O livro traz problemas conceituais que estimulam o pensamento crítico, em vez de apenas treinar a execução de algoritmos.
Conteúdo Abordado
- Elementos de Lógica Matemática: Fundamentos para o pensamento matemático rigoroso.
- Números Reais e Sequências: Introdução ao conceito de aproximação, erro e convergência.
- Funções e Gráficos: Relação entre propriedades algébricas e geométricas das funções.
- Limites e Continuidade: Explicação detalhada e acessível desses conceitos fundamentais.
- Funções Elementares: Estudo aprofundado de funções algébricas, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas.
Sumário
- Elementos da Linguagem e da Lógica Matemáticas
- A proposição “Se A, então B”
- Os conectivos “e” e “ou”
- A recíproca e a negação de uma proposição
- A demonstração direta e por absurdo
- Os Números Reais
- A reta real
- Operações algébricas com números reais
- Propriedades básicas e ordenação
- Aproximação e erro
- Representação decimal
- Sequências de Números Reais
- Conceito de sequência e convergência
- Representação gráfica de sequências
- Limites e operações com sequências
- Sequências limitadas, monótonas e limites infinitos
- Funções Reais
- Definição e representações
- Plano cartesiano e gráficos
- Transformações gráficas e funções compostas
- Funções inversíveis e esboço de gráficos
- Continuidade e Limites de Funções Reais
- Conceito de continuidade
- Operações com funções contínuas
- Limites laterais e comportamento assintótico
- As Funções Elementares
- Funções algébricas, polinomiais e racionais
- Funções exponenciais e logarítmicas
- Funções trigonométricas e suas inversas
Para Quem é Indicado?
- Estudantes universitários iniciantes no cálculo.
- Professores que desejam um material didático diferenciado e bem estruturado.
- Profissionais e autodidatas interessados em fortalecer suas bases matemáticas.
Se você busca um livro que facilite sua jornada no Cálculo, priorizando a compreensão matemática e oferecendo uma base sólida para estudos futuros, Cálculo a uma Variável: Uma Introdução ao Cálculo Vol. 1 é uma escolha certeira.
Ricardo Almeida –
O livro Cálculo a uma Variável: Uma Introdução ao Cálculo Vol. 1 é uma excelente escolha para quem deseja compreender o cálculo de forma profunda e bem estruturada. A abordagem conceitual dos autores facilita a transição do aprendizado escolar para o nível universitário, promovendo um entendimento mais intuitivo e fundamentado dos conceitos matemáticos.
Destaque para a explicação clara dos limites e da continuidade, além do uso de sequências numéricas para introduzir o conceito de limite de funções. Os exercícios são bem elaborados e incentivam o raciocínio crítico, fugindo do tradicional foco excessivo em cálculos mecânicos.
Recomendo fortemente para estudantes universitários e professores que buscam um material didático de alta qualidade.