Descrição
Elon Lages Lima apresenta os conceitos de forma direta e acessível, começando pela definição de espaço vetorial, o elemento fundamental da álgebra linear. Ao contrário de outros textos que iniciam com longas explorações sobre sistemas de equações lineares, o autor opta por construir o raciocínio a partir da estrutura lógica dos conceitos, como núcleos, imagens, bases e projeções. Essa abordagem permite aos leitores desenvolver uma compreensão sólida e intuitiva antes de mergulharem em tópicos mais avançados.
Diferenciais da obra:
- Abordagem inovadora: A introdução direta de conceitos fundamentais, como espaços vetoriais e transformações lineares, facilita a compreensão do conteúdo e sua aplicação em problemas mais complexos.
- Exposição didática: Cada capítulo é estruturado com cuidado, combinando teoria, exemplos práticos e exercícios variados, que vão de questões conceituais a aplicações computacionais.
- Tópicos raros e avançados: A inclusão de temas como pseudo-inversas, forma canônica de Jordan e teoremas espectrais enriquece o conteúdo e o diferencia de outras obras introdutórias.
O livro é organizado em 22 seções que abordam desde os fundamentos, como subespaços e matrizes, até tópicos mais avançados, como produto interno, operadores auto-adjuntos e formas quadráticas. A estrutura detalhada permite uma progressão lógica e fluida do aprendizado, tornando-o ideal tanto para cursos introdutórios quanto para leitores que desejam aprofundar seus conhecimentos.
Pontos de Destaque:
- Conceitos Fundamentais: Espaços vetoriais, subespaços, bases e transformações lineares.
- Aplicações Práticas: Eliminação Gaussiana, projeções e matrizes de transformação.
- Tópicos Avançados: Produto interno, operadores ortogonais, teoremas espectrais e pseudo-inversas.
- Abordagem Geométrica: Exemplos que conectam álgebra linear à geometria, facilitando a visualização e aplicação prática.
- Exercícios e Exemplos: Questões desafiadoras e práticas que ajudam o leitor a consolidar o aprendizado.
Por que ler este livro? Álgebra Linear é uma área central da matemática, com aplicações que se estendem a áreas como engenharia, física, economia e ciência da computação. A clareza com que Elon Lages Lima aborda os conceitos fundamentais, aliados à inclusão de temas avançados, faz deste livro uma ferramenta indispensável para estudantes de graduação, professores e profissionais que desejam aprofundar seu entendimento e aplicar a álgebra linear em contextos práticos e teóricos.
Além disso, esta edição conta com revisões que eliminaram erros das edições anteriores e incorporaram exercícios adicionais. A seção dedicada à forma canônica de Jordan é uma adição notável, oferecendo uma introdução acessível a este tema de grande relevância na matemática.
Conclusão “Álgebra Linear (10ª Edição)” é muito mais do que um livro didático; é um guia completo e inspirador para explorar a profundidade de um dos ramos mais fascinantes da matemática. Seja para aprender os fundamentos ou se aprofundar em tópicos avançados, este livro oferece tudo o que é necessário para o sucesso no estudo e aplicação da álgebra linear.
Disponível em LivrosdeMatematica.com
Este clássico é leitura obrigatória para quem deseja dominar os alicerces da matemática moderna e explorar suas inúmeras aplicações!
Sumário
1. Espaços Vetoriais
2. Subespaços
3. Bases
4. Transformações Lineares
5. Produto de Transformações Lineares
6. Núcleo e Imagem
7. Soma Direta e Projeção
8. A Matriz de uma Transformação Linear
9. Eliminação
10. Produto Interno
11. A Adjunta
12. Subespaços Invariantes
13. Operadores Autoadjuntos
14. Operadores Ortogonais
15. Operadores Normais – Caso Real
16. Pseudo-inversa
17. Tópicos Matriciais
18. Formas Quadráticas
19. Determinantes
20. O Polinômio Característico
21. Espaços Vetoriais Complexos
22. Equações a Diferenças Finitas
A A Forma Canônica de Jordan
Referências Bibliográficas
Lista de Símbolos
Índice Remissivo
R. Oliveira –
Simplesmente fantástico! O livro ‘Álgebra Linear’ de Elon Lages Lima é um guia completo, desde os conceitos fundamentais até tópicos mais avançados como operadores auto-adjuntos e forma canônica de Jordan. A didática clara e os exemplos práticos ajudam muito na compreensão. Recomendo para todos que desejam se aprofundar em álgebra linear!
Fernanda –
Este livro é indispensável! Elon Lages Lima explica de forma brilhante conceitos como espaços vetoriais, matrizes e projeções, além de abordar tópicos avançados com muita clareza. Os exercícios propostos são desafiadores e reforçam o aprendizado. Um clássico que todo estudante de matemática precisa ter!
Carolina Martins –
O livro Álgebra Linear (10ª edição) de Elon Lages Lima do Impa é simplesmente incrível! A didática do autor é impecável, facilitando o entendimento de conceitos complexos como transformações lineares, espaços vetoriais e determinantes. Apesar do envio ter demorado um pouco, o custo foi muito econômico e valeu cada centavo. Recomendo tanto o livro quanto o site pela praticidade e qualidade!
Pedro –
Que livro fantástico! Álgebra Linear é um dos melhores materiais que já estudei sobre o tema. A profundidade e a clareza dos conteúdos tornam o aprendizado muito mais fácil e prazeroso. Além disso, a compra no site foi super tranquila e eficiente. Recebi meu pedido dentro do prazo e fiquei muito satisfeito com o atendimento. Parabéns ao autor e à equipe do site!