A Matemática do Ensino Médio – volume 2

Descrição

O livro cobre uma gama de tópicos fundamentáis, incluindo progressões, matemática financeira, recorrência, combinatória, probabilidade, médias, planos, perpendicularismo, poliedros, volumes e áreas, e superfícies e sólidos de revolução. O que torna esta obra particularmente valiosa é a abordagem pedagógica dos autores, que conseguem transformar temas complexos em conceitos acessíveis, sem perder a rigorosidade matemática.

Cada capítulo é cuidadosamente estruturado, com teoria detalhada, exemplos ilustrativos e uma grande variedade de exercícios. Estes exercícios não são apenas para a prática, mas são cuidadosamente escolhidos para reforçar o aprendizado e desenvolver habilidades de resolução de problemas nos estudantes.

Um aspecto notável do livro é a maneira como os autores interligam os diferentes tópicos, mostrando a beleza e a coerência da matemática. Esta abordagem ajuda os estudantes a verem a matemática como um campo unificado e dinâmico, e não apenas como um conjunto de tópicos isolados.

Além disso, A Matemática Do Ensino Médio – Volume 2 é uma ferramenta inestimável para professores. O livro oferece uma base sólida para o planejamento de aulas e fornece um recurso rico para ideias de ensino e abordagens pedagógicas. A inclusão de respostas e soluções para os exercícios também é um grande benefício, facilitando o autoestudo e a revisão.

Em resumo, este livro é uma contribuição significativa para a educação matemática no ensino médio.  Elon Lages Lima, Paulo Cezar Pinto Carvalho, Eduardo Wagner e Augusto César Morgado criaram uma obra que é ao mesmo tempo profunda, abrangente e acessível, tornando-a uma escolha excelente para qualquer pessoa envolvida no ensino ou aprendizado da matemática no nível médio.

A Matemática Do Ensino Médio – Volume 2 é, sem dúvida, um recurso indispensável para aprimorar o conhecimento e o ensino da matemática.

Sumário

1 Progressões
1.1 Progressões Aritméticas
1.2 Progressões Geométricas
1.3 Sobre o Ensino de Progressões
2 Matemática Financeira
3 Recorrência
3.1 Sequências Definidas Recursivamente
3.2 Recorrências Lineares de Primeira Ordem
3.3 Recorrências Lineares de Segunda Ordem
4 Combinatória
4.1 Princípios Básicos
4.2 Permutações e Combinações
4.3 O Triângulo Aritmético
4.4 O Binômio de Newton
4.5 Sobre o Ensino de Combinatória
5 Probabilidade
5.1 Conceitos Básicos
5.2 Probabilidade Condicional
6 Médias e o Princípio das Gavetas
6.1 Médias
6.2 A Desigualdade das Médias
6.3 Desigualdade das Médias Generalizada
7 Pontos, Retas e Planos
7.1 Do Plano para o Espaço
7.2 Noções Primitivas e Axiomas
7.3 Posição de Retas
7.4 Posição Relativa de Reta e Plano
7.5 Posição Relativa de Dois Planos
7.6 Construindo Sólidos
7.7 Descobrindo Relações de Paralelismo
7.8 Planos Paralelos e Proporcionalidade
8 Perpendicularismo
8.1 Retas Perpendiculares
8.2 Retas e Planos Perpendiculares
8.3 Construções Baseadas em Perpendicularismo de Reta e Plano
8.4 Planos Perpendiculares
8.5 Atividades em Sala de Aula
9 Medindo Distâncias e Ângulos
9.1 Distância Entre Dois Pontos
9.2 Distância de Ponto a Plano
9.3 Distância de Ponto a Reta
9.4 Distância Entre Retas Reversas
9.5 Ângulo Entre Retas
9.6 Ângulo Entre Planos
9.7 Ângulo Entre Reta e Plano
9.8 A Esfera
10 Poliedros
10.1 Introdução
10.2 As Primeiras Relações
10.3 Duas Desigualdades
10.4 Poliedros Regulares
10.5 O Caso Plano do Teorema de Euler
10.6 Uma Outra Demonstração do Teorema de Euler no Plano
11 Volumes e Áreas
11.1 Introdução
11.2 O Paralelepípedo Retângulo
11.3 O Princípio de Cavalieri
11.4 O Prisma
11.5 A Pirâmide
11.6 Cilindros e Cones
11.8 A Esfera
12 Superfícies e Sólidos de Revolução
12.1 Introdução
12.2 Centros de Gravidade
12.3 Um Exemplo da Física
12.4 Centro de Gravidade de uma Poligonal
12.5 Área Lateral de um Tronco de Cone
12.6 Centro de Gravidade de um Polígono
12.7 A Rotação de um Retângulo
12.8 O Volume e a Área da Esfera
12.9 A Área da Esfera
12.10 O Volume da Esfera