Descrição
Este livro não é apenas uma exposição teórica da geometria euclidiana plana e espacial; é uma ponte entre a teoria milenar e a aplicação prática nos dias de hoje. Muniz Neto faz uso de analogias com a experiência cotidiana, permitindo que os leitores compreendam os conceitos geométricos de forma intuitiva. Esta abordagem torna a obra particularmente valiosa para estudantes dos ciclos fundamental e médio, introduzindo-os à argumentação lógico-dedutiva, um pilar da matemática.
O livro abrange um espectro amplo de tópicos, desde os conceitos fundamentais de congruência e semelhança de triângulos até métodos trigonométricos, noções de perpendicularismo e paralelismo, e a classificação dos poliedros regulares. Além disso, Muniz Neto discute o teorema de Euler sobre poliedros convexos e o cálculo do volume de sólidos, oferecendo aos leitores uma compreensão abrangente da geometria euclidiana.
Um dos aspectos mais notáveis da obra é a inclusão de uma breve apresentação da geometria diferencial no final do livro. Esta seção serve como uma introdução a conceitos mais avançados, estabelecendo um vínculo entre a geometria clássica e as abordagens modernas da disciplina. Tal inclusão não apenas enriquece o conteúdo, mas também estimula a curiosidade dos leitores sobre as possibilidades futuras de estudo na área.
Geometria de Antonio Caminha Muniz Neto é, portanto, uma contribuição significativa para a literatura matemática, servindo tanto como um recurso didático para a introdução dos estudantes à geometria quanto como uma obra de referência para aqueles interessados em aprofundar seus conhecimentos. A habilidade do autor em tornar a geometria acessível e relevante para o leitor moderno, sem perder a rigorosidade e a beleza da disciplina, faz deste livro uma leitura essencial para todos os entusiastas da matemática.
Sumário
Apresentação
Prefácio à Primeira Edição
Prefácio à Segunda Edição
1 Conceitos Geométricos Básicos
1.1 Introdução
Exercícios
1.2 Ângulos
Exercícios
1.3 Polígonos
Exercícios
2 Congruência de Triângulos
2.1 Os casos LAL, ALA e LLL
Exercícios
2.2 Aplicações de congruência
Exercícios
2.3 Paralelismo
Exercícios
2.4 A desigualdade triangular
Exercícios
2.5 Quadriláteros notáveis
Exercícios
3 Lugares Geométricos
3.1 Lugares geométricos básicos
Exercícios
3.2 Pontos notáveis de um triângulo
Exercícios
3.3 Tangência e ângulos no círculo
Exercícios
3.4 Círculos associados a um triângulo
Exercícios
3.5 Quadriláteros inscritíveis e circunscritíveis
Exercícios
4 Proporcionalidade e Semelhança
4.1 O teorema de Tales
Exercícios
4.2 Semelhança de triângulos
Exercícios
4.3 Algumas aplicações
Exercícios
4.4 Colinearidade e concorrência
Exercícios
4.5 O teorema das cordas e potência de ponto
Exercícios
5 Áreas de Figuras Planas
5.1 Áreas de polígonos
Exercícios
5.2 Aplicações
Exercícios
5.3 A área e o comprimento de um círculo
Exercícios
6 Trigonometria e Geometria
6.1 Arcos trigonométricos
Exercícios
6.2 Algumas identidades úteis
Exercícios
6.3 As leis dos senos e dos cossenos
Exercícios
6.4 A desigualdade de Ptolomeu
Exercícios
7 Conceitos BásicosemGeometria Espacial
7.1 Introdução
Exercícios
7.2 Perpendicularismo de retas e planos
Exercícios
7.3 Lugares geométricos
Exercícios
8 Alguns Sólidos Simples
8.1 Pirâmides e tetraedros
Exercícios
8.2 Prismas e paralelepípedos
Exercícios
8.3 Mais sobre tetraedros
Exercícios
9 Poliedros Convexos
9.1 A área de uma esfera
Exercícios
9.2 O teorema de Euler
Exercícios
9.3 Poliedros regulares
Exercícios
10 Volumede Sólidos
10.1 O conceito de volume
Exercícios
10.2 O volume de sólidos de revolução
Exercícios
11 Oque é Geometria Diferencial?
11.1 Introdução
11.2 Superfícies
11.3 Geodésicas
11.4 Curvatura
11.5 Dois teoremas de Gauss
12 Sugestões aos Problemas
Martino Livia –
Obra primorosa que revitaliza o estudo da geometria euclidiana com uma abordagem moderna e acessível. Muniz Neto consegue, com maestria, navegar pelos conceitos clássicos estabelecidos por Euclides, apresentando-os através do método lógico-dedutivo de uma forma que é ao mesmo tempo rigorosa e compreensível. A inclusão de analogias do cotidiano é um recurso didático valioso que facilita a compreensão dos conceitos geométricos, tornando-os tangíveis para estudantes e leitores de todas as idades. O livro abrange uma ampla gama de tópicos, desde a congruência de triângulos até a geometria diferencial, oferecendo uma base sólida para o entendimento da matéria. Recomendo vivamente a “Geometria” de Muniz Neto para qualquer pessoa interessada em explorar as profundezas da geometria com um guia experiente e perspicaz.
Prof. Dr. Henrique Farias –
Antonio Caminha Muniz Neto traz para o público “Geometria”, um livro que se destaca não apenas pela profundidade de seu conteúdo, mas também pela clareza com que os temas são abordados. Utilizando o método lógico-dedutivo, o autor constrói uma ponte entre a tradição geométrica de Euclides e as necessidades educacionais contemporâneas, tornando os conceitos de geometria euclidiana plana e espacial acessíveis e aplicáveis. A habilidade de Muniz Neto em conectar a matemática a situações do dia a dia é particularmente louvável, pois demystifica a matéria e a torna mais atraente para os estudantes. Além disso, a introdução à geometria diferencial no final do livro é um toque de mestre que amplia o horizonte dos leitores, preparando-os para futuros estudos avançados. “Geometria” é, sem dúvida, uma leitura obrigatória para estudantes e professores que buscam uma compreensão abrangente e atualizada da geometria.