Descrição
O livro cobre tópicos essenciais para um curso introdutório de EDPs, incluindo equações de primeira e segunda ordem, o método de separação de variáveis, séries de Fourier, a equação do calor e a equação de Laplace. Além disso, introduz temas avançados, como ondas de choque e princípios do máximo, ampliando a compreensão dos leitores sobre o assunto.
Sumário
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Definições Básicas
- Linearidade e Superposição
- Condições de Contorno e Iniciais
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Equações de Primeira Ordem
- O Problema de Cauchy
- Propagação de Singularidades
- Ondas de Choque
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Equações Semilineares de Segunda Ordem
- Classificação
- Curvas Características
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A Equação de Onda
- Solução Geral
- A Corda Finita e Infinita
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Separação de Variáveis e Séries de Fourier
- Método de Separação de Variáveis
- Convergência das Séries
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A Equação de Laplace
- Problema de Dirichlet
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A Equação do Calor
- Problema da Barra Infinita
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A Transformada de Fourier
- Aplicações e Propriedades
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As Identidades de Green
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Princípios do Máximo e Teoremas de Unicidade
Sobre a Autora
Valéria de Magalhães Iório obteve seu Ph.D. na Universidade da Califórnia em Berkeley. Atuou como professora na PUC-Rio e na UERJ, além de lecionar atualmente no UNIFESO em Teresópolis, RJ.
Este livro é uma excelente escolha para estudantes de graduação que desejam se aprofundar no estudo das Equações Diferenciais Parciais. Com uma abordagem equilibrada entre teoria e prática, oferece uma introdução acessível e bem estruturada, sendo ideal tanto para cursos acadêmicos quanto para autodidatas que buscam compreender melhor essa área da matemática.
Carlos –
O livro EDP: Um Curso de Graduação é uma excelente introdução às equações diferenciais parciais, trazendo uma abordagem clara e bem estruturada. A autora apresenta os conceitos fundamentais de forma acessível, com exemplos bem escolhidos e uma progressão didática que facilita a compreensão. Os exercícios são desafiadores e ajudam a consolidar o aprendizado. Recomendo fortemente para estudantes de graduação e professores que procuram um material de qualidade sobre o tema.
M Costa –
Este livro é um dos melhores materiais introdutórios sobre equações diferenciais parciais que já encontrei. A explicação detalhada dos conceitos, aliada a uma grande quantidade de exercícios resolvidos, faz dele uma referência essencial para quem deseja se aprofundar no assunto. A autora consegue equilibrar rigor matemático com uma abordagem didática, tornando o aprendizado mais fluido. Ótima escolha tanto para autodidatas quanto para cursos universitários.