Descrição
Elon Lages Lima, com sua vasta experiência e conhecimento, discute temas variados como a definição de polígono convexo, problemas clássicos sobre grafos, equações de segundo grau, ensino de sistemas lineares, logaritmos e o determinante do produto de duas matrizes. Cada ensaio é apresentado de maneira clara e acessível, tornando conceitos complexos compreensíveis para leitores de diferentes níveis de conhecimento matemático.
Um dos aspectos mais notáveis do livro é a entrevista reproduzida no primeiro capítulo, onde Lima enfatiza a capacidade de todos os jovens de aprender matemática. Ele argumenta que a matemática não é apenas para aqueles com talento inato, mas pode ser acessível a todos através da perseverança, dedicação e organização no estudo. Esta visão é inspiradora e essencial para qualquer educador que deseja incentivar e motivar seus alunos.
Os últimos ensaios do livro são particularmente relevantes para professores interessados em educação e divulgação científica. Nestes, Lima discute o ensino de matemática nas escolas brasileiras, os diferentes níveis da disciplina e os primeiros cursos de matemática no Brasil, oferecendo uma visão valiosa sobre a história e a evolução do ensino matemático no país.
Matemática e Ensino é mais do que um livro; é uma fonte de inspiração e um guia para todos os envolvidos no ensino da matemática. Elon Lages Lima conseguiu criar uma obra que é ao mesmo tempo informativa, desafiadora e profundamente enriquecedora.
Este livro é uma leitura obrigatória para todos os educadores matemáticos e para aqueles que buscam uma compreensão mais profunda e significativa da matemática e de seu ensino.
Sumário
1 Uma entrevista virtual sobre o ensino da Matemática
2 Qual é mesmo a definição de polígono convexo?
3 A soma dos ângulos (internos ou externos) de um polígono (convexo ou não)
3.1 Introdução
3.2 Soma dos ângulos internos de um triângulo
3.3 Soma dos ângulos internos de um polígono
4 Polígonos equidecomponíveis
4.1 Introdução
4.2 Exemplos
4.3 Demonstração do Teorema de Bolyai
4.4 O Teorema de Hadwiger-Glur
4.5 Apêndice: O Teorema de Pitágoras
5 Alguns problemas clássicos sobre grafos
5.1 As sete pontes de Königsberg
5.1.1 Um apêndice
5.2 Em quantas regiões n retas dividem o plano?
5.3 Água, luz e telefone
6 Por que o espaço tem três dimensões?
6.1 Introdução
6.2 Dimensão e separação
6.3 Dimensão e interseção
6.4 Dimensão e perpendicularismo
6.5 Dimensão e coordenadas
6.6 Equivalência lógica das hipóteses propostas
7 Sobre a divisão em partes proporcionais
7.1 Introdução
7.2 Grandeza proporcional a várias outras
7.3 Divisão em partes proporcionais
8 Base decimal ou duodecimal?
9 A equação do segundo grau
9.1 Um problema e sua equação
9.2 Completando o quadrado
9.3 Um jeito diferente
9.4 Outro jeito
9.5 O gráfico tradicional
9.6 Outro gráfico para o problema
9.7 Aproximações sucessivas
9.8 Interpretação geométrica das aproximações
9.9 Aproximações sucessivas com p < 0
9.10 O algoritmo de Nicolau Bernoulli
10 Sobre o ensino de sistemas lineares
10.1 Introdução
10.2 Um problema
10.3 Observações gerais
10.4 Diferentes interpretações de Cramer
10.6 Custo operacional
10.6.1 Custo do escalonamento
10.6.2 Custo matricial
10.6.3 Custo da regra de Cramer
10.6.4 Comparando os três métodos
10.6.5 Considerações finais
10.6.6 Um esclarecimento
11 Sistemas de Logaritmos
12 Crescimento linear e crescimento exponencial
12.1 Introdução
12.2 O modelo linear
12.3 Crescimento exponencial
13 Zoroastro e a equação da circunferência
14 O determinante do produto de duas matrizes
15 Conceituação, manipulação, aplicações
15.1 Introdução
15.2 Conceituação
15.3 Manipulação
15.4 Aplicações
15.5 Matemática Moderna (excesso de conceituação)
15.6 O conceito de função
15.7 Manipulação demais
15.8 O método peremptório
15.9 O que se deve demonstrar
15.10Aplicações adequadas
16 A atualização do ensino da Matemática
16.1 Introdução
16.2 As várias faces da Matemática
16.3 A atualização do ensino da Matemática
16.4 Três exemplos recentes
16.4.1 Matemática Moderna
16.4.2 Japão e computadores
16.4.3 Geometria na União Soviética
16.5 O que os exemplos nos ensinam
16.6 A dificuldade e a importância de ensinar Matemática
16.7 A formação do professor
17 Os três níveis da Matemática nas escolas brasileiras
17.1 A Organização do Ensino no Brasil
17.2 A Matemática no Ensino Fundamental
17.3 A Matemática no Ensino Médio
18 O ensino médio da Matemática
18.1 Introdução
18.2 Conceituação
18.3 Manipulação
18.4 Aplicações
18.5 Um exemplo: funções do tipo exponencial
19 Matemática e História
20 A sopa rala da educação
Paula Andrade –
O que mais me impressionou neste livro foi a habilidade do autor em desmistificar conceitos complexos e apresentá-los de maneira clara e compreensível. Os ensaios sobre polígonos convexos, grafos, equações de segundo grau, sistemas lineares, logaritmos e determinantes são particularmente esclarecedores. Cada tópico é tratado com a profundidade e a clareza necessárias para fornecer uma compreensão sólida e duradoura.
A entrevista com Elon Lages Lima, incluída no primeiro capítulo, é inspiradora. Sua ênfase na capacidade de todos os estudantes de aprender matemática, independentemente do talento inato, é uma mensagem poderosa e motivadora. Lima argumenta convincentemente que a perseverança, a dedicação e a organização são cruciais para o sucesso no estudo da matemática, uma visão que todos os educadores deveriam adotar.