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Cálculo a uma variável: Derivada e Integral Vol 2

2 avaliações de clientes

O preço original era: R$150,00.O preço atual é: R$99,00.

Livro Novo

Iaci Malta, Sinésio Pesco e Hélio Lopes

Obra que se destaca pela sua abordagem inovadora e acessível ao ensino do cálculo diferencial e integral. Publicado pela renomada Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), este segundo volume da série foi especialmente desenvolvido para atender estudantes das áreas de ciências exatas, biológicas e agrárias, proporcionando uma base sólida para a compreensão dos conceitos fundamentais do cálculo.

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Descrição

Uma Abordagem Conceitual e Prática

O diferencial deste livro está em sua proposta pedagógica, que busca equilibrar o rigor matemático com aplicações práticas. Os autores priorizam o desenvolvimento do raciocínio crítico e da expressão matemática, habilidades essenciais para qualquer aluno que deseja dominar o cálculo. A obra não se limita a treinar a execução de algoritmos, mas incentiva os estudantes a compreenderem profundamente os processos conceituais envolvidos.

O livro é dividido em três grandes partes: derivadas, integrais e suas aplicações. Cada capítulo é cuidadosamente estruturado, introduzindo os tópicos de forma gradual e contextualizada. Além disso, os conteúdos são enriquecidos com exercícios conceituais e suplementares, que ajudam a consolidar o aprendizado sem sobrecarregar o leitor com problemas excessivamente complexos.

Estrutura e Conteúdo

O volume começa com uma exploração detalhada do conceito de derivada, abordando desde a ideia de taxa de variação até aplicações mais avançadas, como a Regra da Cadeia e as derivadas de funções trigonométricas e logarítmicas. O Capítulo 7, dedicado à derivada, inclui seções sobre velocidade instantânea, propriedades da derivação e funções inversas, além de exercícios que reforçam a conexão entre teoria e prática.

A segunda parte do livro trata do cálculo integral. Aqui, os autores optam por uma abordagem pouco convencional: introduzem a integral definida antes da antiderivação, destacando sua aplicação no cálculo de comprimentos de arco. Essa escolha reflete a preocupação em evitar associações automáticas entre integral e área, ampliando a visão do leitor sobre as múltiplas aplicações do cálculo integral.

Por fim, o livro dedica atenção especial às aplicações da derivada e da integral, explorando temas como otimização, comportamento de funções, métodos numéricos e equações diferenciais ordinárias. O Método de Newton e a Regra de L’Hôpital também são discutidos de maneira clara e objetiva, tornando-os acessíveis mesmo para alunos iniciantes.

Recursos Adicionais

Um dos destaques do livro são os apêndices presentes em vários capítulos, que trazem demonstrações e resultados complementares. Esses materiais são identificados com um símbolo (*), permitindo que o leitor aprofunde seus conhecimentos conforme necessário. Além disso, o texto enfatiza o uso de recursos computacionais, reconhecendo a importância dessas ferramentas no cálculo moderno.

Os exercícios propostos são outro ponto forte da obra. Eles são projetados para estimular a reflexão crítica e a aplicação prática dos conceitos, evitando a repetição mecânica de procedimentos. Isso torna o livro uma excelente ferramenta tanto para estudo individual quanto para uso em sala de aula.

Para Quem é Indicado?

Cálculo a uma variável: Derivada e Integral Vol. 2 é ideal para estudantes universitários que desejam uma introdução clara e abrangente ao cálculo. Seu conteúdo é especialmente relevante para aqueles das áreas de biologia, agronomia e ciências exatas, mas também pode ser utilizado por professores e profissionais que buscam revisar ou aprofundar seus conhecimentos.

Com linguagem acessível, exemplos práticos e uma abordagem que valoriza o entendimento conceitual, este livro é uma contribuição valiosa para o ensino do cálculo no Brasil. Os autores conseguem transformar um tema tradicionalmente considerado desafiador em uma jornada de descoberta e aprendizado. Recomendamos esta obra a todos que desejam dominar os princípios do cálculo diferencial e integral de forma crítica e significativa.

Sumário

  1. A Derivada

7.1 O conceito de derivada

  • 7.1.1 A derivada como taxa de variação
  • 7.1.2 Derivada e velocidade instantânea
    Exercícios

7.2 Propriedades e a derivada de xrx^rxr

  • 7.2.1 Propriedades da derivação
  • 7.2.2 A derivada de xnx^nxn
    Exercícios
  • 7.2.3 A derivada da função inversa
  • 7.2.4 A Regra da Cadeia
  • 7.2.5 A derivada de xrx^rxr
    Exercícios (continuação)

7.3 Derivadas das funções exponenciais e logarítmicas
Exercícios

7.4 Derivadas das funções trigonométricas

  • 7.4.1 As derivadas de seno e cosseno
  • 7.4.2 As derivadas de tangente e secante
  • 7.4.3 As derivadas das funções trigonométricas inversas
    Exercícios

Exercícios suplementares
Apêndice ao Capítulo 7

  1. Aplicações da Derivada

8.1 O Método de Newton
Exercícios

8.2 A Regra de L’Hôpital

  • 8.2.1 A Regra de L’Hôpital
  • 8.2.2 Derivadas de ordem superior
    Exercícios

8.3 A derivada no estudo do comportamento da função

  • 8.3.1 O comportamento quanto ao crescimento
    Exercícios
  • 8.3.2 Concavidade e pontos de inflexão
    Exercícios (continuação)

8.4 Derivada e problemas de otimização
Exercícios

Exercícios suplementares
Apêndice ao Capítulo 8

  1. A Integral

9.1 O conceito de integral

  • 9.1.1 Introdução ao conceito de integral
  • 9.1.2 O conceito de integral
    Exercícios

9.2 O Teorema Fundamental do Cálculo
Exercícios

9.3 Integração numérica

  • 9.3.1 O Método dos Trapézios
  • 9.3.2 O Método de Simpson
    Exercícios

9.4 Buscando primitivas: técnicas de integração

  • 9.4.1 Integração por substituição
  • 9.4.2 Integração por partes
  • 9.4.3 Mudança de variável: substituição trigonométrica
  • 9.4.4 Técnicas de integração e a integral definida
    Exercícios

9.5 Algumas aplicações da integral

  • 9.5.1 Algumas equações diferenciais ordinárias
    Exercícios
  • 9.5.2 Outras aplicações
    Exercícios (continuação)

Exercícios suplementares
Apêndice ao Capítulo 9

Informação adicional

Peso 0,600 kg
Dimensões 24 × 18 × 2 cm
Edição

ISBN

978-85-8337-235-6

Editora

Tipo de Capa

Capa comum

Páginas

276

Condição

Novo

Ano

2024

2 avaliações para Cálculo a uma variável: Derivada e Integral Vol 2

  1. Maria Clara Silva

    Excelente livro para quem está começando ou quer aprofundar seus conhecimentos em cálculo! O ‘Cálculo a uma variável: Derivada e Integral Vol. 2’ é incrivelmente didático e bem estruturado. Gostei especialmente da abordagem conceitual, que vai além da simples aplicação de fórmulas. Os exercícios são desafiadores na medida certa e ajudam a consolidar o aprendizado. Recomendo muito para estudantes de ciências exatas e áreas correlatas!

  2. Pedro

    Sem dúvida um dos melhores livros de cálculo que já utilizei! A forma como os autores explicam os conceitos de derivadas e integrais é clara e acessível, mesmo para quem não tem tanta familiaridade com matemática avançada. Outro ponto alto é a inclusão de aplicações práticas e exercícios suplementares, que enriquecem ainda mais o conteúdo. Perfeito para quem busca uma compreensão profunda do assunto

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